为什么我的程序在完全循环 8192 个元素时会变慢？

以下是相关程序的摘录。矩阵img[][]的大小为 SIZE×SIZE，并初始化为：

img[j][i] = 2 * j + i

然后，你创建一个矩阵res[][] ，这里的每个字段都是 img 矩阵中它周围的 9 个字段的平均值。为简单起见，边框保留为 0。

for(i=1;i<SIZE-1;i++) 
    for(j=1;j<SIZE-1;j++) {
        res[j][i]=0;
        for(k=-1;k<2;k++) 
            for(l=-1;l<2;l++) 
                res[j][i] += img[j+l][i+k];
        res[j][i] /= 9;
}

这就是该计划的全部内容。为了完整起见，以下是之前的内容。没有代码。如您所见，它只是初始化。

#define SIZE 8192
float img[SIZE][SIZE]; // input image
float res[SIZE][SIZE]; //result of mean filter
int i,j,k,l;
for(i=0;i<SIZE;i++) 
    for(j=0;j<SIZE;j++) 
        img[j][i] = (2*j+i)%8196;

基本上，当 SIZE 是 2048 的倍数时，此程序很慢，例如执行时间：

SIZE = 8191: 3.44 secs
SIZE = 8192: 7.20 secs
SIZE = 8193: 3.18 secs

编译器是 GCC。据我所知，这是因为内存管理，但我对这个主题并不太了解，这就是我在这里问的原因。

另外如何解决这个问题会很好，但如果有人能够解释这些执行时间，我已经足够开心了。

我已经知道 malloc / free 了，但问题不在于使用的内存量，它只是执行时间，所以我不知道这会有多大帮助。

答案

差异是由以下相关问题引起的相同超对齐问题引起的：

但那只是因为代码还有另外一个问题。

从原始循环开始：

for(i=1;i<SIZE-1;i++) 
    for(j=1;j<SIZE-1;j++) {
        res[j][i]=0;
        for(k=-1;k<2;k++) 
            for(l=-1;l<2;l++) 
                res[j][i] += img[j+l][i+k];
        res[j][i] /= 9;
}

首先注意两个内环是微不足道的。它们可以按如下方式展开：

for(i=1;i<SIZE-1;i++) {
    for(j=1;j<SIZE-1;j++) {
        res[j][i]=0;
        res[j][i] += img[j-1][i-1];
        res[j][i] += img[j  ][i-1];
        res[j][i] += img[j+1][i-1];
        res[j][i] += img[j-1][i  ];
        res[j][i] += img[j  ][i  ];
        res[j][i] += img[j+1][i  ];
        res[j][i] += img[j-1][i+1];
        res[j][i] += img[j  ][i+1];
        res[j][i] += img[j+1][i+1];
        res[j][i] /= 9;
    }
}

这样就留下了我们感兴趣的两个外环。

现在我们可以看到问题在这个问题中是一样的：为什么在迭代 2D 数组时，循环的顺序会影响性能？

您是按列而不是按行迭代矩阵。

要解决此问题，您应该交换两个循环。

for(j=1;j<SIZE-1;j++) {
    for(i=1;i<SIZE-1;i++) {
        res[j][i]=0;
        res[j][i] += img[j-1][i-1];
        res[j][i] += img[j  ][i-1];
        res[j][i] += img[j+1][i-1];
        res[j][i] += img[j-1][i  ];
        res[j][i] += img[j  ][i  ];
        res[j][i] += img[j+1][i  ];
        res[j][i] += img[j-1][i+1];
        res[j][i] += img[j  ][i+1];
        res[j][i] += img[j+1][i+1];
        res[j][i] /= 9;
    }
}

这完全消除了所有非顺序访问，因此您不再在大功率二次上获得随机减速。

酷睿 i7 920 @ 3.5 GHz

原始代码：

8191: 1.499 seconds
8192: 2.122 seconds
8193: 1.582 seconds

互换的外循环：

8191: 0.376 seconds
8192: 0.357 seconds
8193: 0.351 seconds

以下测试是使用 Visual C ++ 编译器完成的，因为默认的 Qt Creator 安装使用它（我猜没有优化标志）。使用 GCC 时，Mystical 的版本与我的 “优化” 代码之间没有太大区别。所以结论是编译器优化比人类更好地处理微优化（我最后）。我留下余下的答案供参考。

以这种方式处理图像效率不高。最好使用单维数组。处理所有像素是在一个循环中完成的。可以使用以下方法随机访问点：

pointer + (x + y*width)*(sizeOfOnePixel)

在这种特殊情况下，最好水平计算和缓存三个像素组的总和，因为它们每次使用三次。

我做了一些测试，我认为值得分享。每个结果平均有五个测试。

用户 1615209 的原始代码：

8193: 4392 ms
8192: 9570 ms

神秘的版本：

8193: 2393 ms
8192: 2190 ms

使用 1D 阵列的两次传递：第一次传递用于水平和，第二次用于垂直和和平均值。两个传递寻址有三个指针，只有这样的增量：

imgPointer1 = &avg1[0][0];
imgPointer2 = &avg1[0][SIZE];
imgPointer3 = &avg1[0][SIZE+SIZE];

for(i=SIZE;i<totalSize-SIZE;i++){
    resPointer[i]=(*(imgPointer1++)+*(imgPointer2++)+*(imgPointer3++))/9;
}

8193: 938 ms
8192: 974 ms

使用一维数组进行两次传递并进行如下寻址：

for(i=SIZE;i<totalSize-SIZE;i++){
    resPointer[i]=(hsumPointer[i-SIZE]+hsumPointer[i]+hsumPointer[i+SIZE])/9;
}

8193: 932 ms
8192: 925 ms

一次缓存水平求和只是前面一行，所以它们保留在缓存中：

// Horizontal sums for the first two lines
for(i=1;i<SIZE*2;i++){
    hsumPointer[i]=imgPointer[i-1]+imgPointer[i]+imgPointer[i+1];
}
// Rest of the computation
for(;i<totalSize;i++){
    // Compute horizontal sum for next line
    hsumPointer[i]=imgPointer[i-1]+imgPointer[i]+imgPointer[i+1];
    // Final result
    resPointer[i-SIZE]=(hsumPointer[i-SIZE-SIZE]+hsumPointer[i-SIZE]+hsumPointer[i])/9;
}

8193: 599 ms
8192: 652 ms

结论：

没有使用几个指针和只是增量的好处（我认为它会更快）
缓存水平总和比计算几次更好。
两次通过不快三倍，仅两次。
使用单次传递和缓存中间结果可以快 3.6 倍

我相信它可以做得更好。

注意请注意，我写了这个答案来解决一般性能问题，而不是 Mystical 的优秀答案中解释的缓存问题。一开始它只是伪代码。我被要求在评论中做测试...... 这是一个完全重构的测试版本。